1 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求和的值；
(2)求的面积．

2 . 已知等差数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . 已知正项数列满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若，数列的前项和为.证明:.

5 . 已知数列满足．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 设等差数列的前项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求．

7 . 正项数列满足，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

8 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求其前n项和为．

10 . 已知关于x的不等式的解集为．
(1)求实数m的值；
(2)正实数a，b满足，求的最小值．