1 . 已知等差数列的公差为，数列与数列满足且．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和与数列的前项和．

2 . 在中，已知．
(1)求的大小；
(2)请从条件①：，条件②：，这两个条件中任选一个作为条件，求和的值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . 在正项等比数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列的最大项．

5 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和.

6 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知数列满足，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求证：是等比数列；
(2)若，数列的前项和为，求证：．

9 . 已知等差数列中，前项和为，已知，.

(1)求；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.
(1)求的值；
(2)若，，是的中点，求.