1 . 在中，角所对的边分别为，且
(1)求角B；
(2)若的面积为，BC边上的高，求，的值．

2 . 在等比数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)记为的前项和，若，求.

3 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．

   

(1)若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值．

4 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以万元转让该项目；
②纯利润最大时，以万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

5 . 设、是不全为零的实数，试比较与的大小，并说明理由．

6 . 在锐角中内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，，求的值.

7 . 在中，，点在边上且，，

(1)若，求的长；
(2)若，求的值.

8 . 已知等差数列的前项和为，，．
（1）求及；
（2）令，求数列的前项和．

9 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，．
(1)求sinB的值；
(2)求C的值．

10 . 已知数列是公差为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，且为数列的前n项和，求证：．