1 . 如果数列，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”．已知数列为数列的“接近数列”．
(1)若，求的值；
(2)若数列是等差数列，且公差为，求证：数列是等差数列；
(3)若数列满足，且，记数列的前项和分别为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：）

2 . 已知数列是递增的等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 在数列中，．

(1)证明：数列为常数列．
(2)若，求数列的前项和．

4 . 在中，为上一点，，且．
(1)若，求；
(2)若，求．

5 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

6 . 记的内角的对边分别为．已知，为边的中点．
(1)证明：；
(2)若，，求的周长．

7 . 已知数列的前n项和为，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)，数列是否存在最大项，若存在，求出最大项.

8 . 已知的内角，，的对边分别为，，，，，.
(1)求角；
(2)求的面积.

10 . △ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若△ABC的面积为，且，求△ABC的周长．