1 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式，判断这个数列是否是等差数列，并说明理由;
(2)记数列的前项和为，若，求.

2 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为边上的一点，，且______，求的面积．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①是的平分线；②D为线段的中点．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

3 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

4 . 已知等差数列公差为2，且，，恰为等比数列的前三项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的前n项和．

5 . 在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
在中，角所对的边分别为，且满足________．
(1)求角的大小；
(2)若，垂足为D，，，求．

6 . 在条件①，②，③中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题．
已知的内角的对边分别为，且满足__________．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的值．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 在中，已知．
(1)求；
(2)若是边上的一点，且，求面积的最大值．

8 . 记的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求A；
(2)若AD是角A的平分线且，求的最小值.

9 . 已知是首项为19，公差为的等差数列，为的前项和.
(1)求通项及；
(2)设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

10 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A；
(2)求的最大值．