解题方法
1 . 已知函数
．在
中，
，且
．
(1)求
的大小；
(2)若
，且的面积为
，求的周长．
．在中，，且．(1)求
的大小；(2)若
，且的面积为，求的周长．
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2 . 在中，
．
(1)求
的大小；
(2)若
，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：
边上中线的长为
；
条件②：
；
条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，．(1)求
的大小；(2)若
，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．条件①：
边上中线的长为；条件②：
；条件③：
．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024-04-08更新
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1387次组卷
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5卷引用：北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在等差数列
中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，记
，求数列
的前
项和
．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，记，求数列的前项和．
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4 . 已知
为等差数列，
为各项均为正数的等比数列，
．
(1)求和的通项公式;
(2)求
的前项和;
(3)若对任意
，有
恒成立，求实数
的最小值．
为等差数列，为各项均为正数的等比数列，．(1)求
和的通项公式;(2)求
的前项和;(3)若对任意
，有恒成立，求实数的最小值．
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名校
解题方法
5 . 在中，角
所对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)已知的面积为
，点
满足
，求
和
的值.
中，角所对边分别为，已知.(1)求
；(2)已知
的面积为，点满足，求和的值.
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名校
解题方法
6 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为
万元．在年产量不足8万件时，
万元；在年产量不小于8万件时，
万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．
(1)写出年利润
万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．(1)写出年利润
万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2023-11-14更新
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345次组卷
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7卷引用：北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题
北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.4函数的应用（一）【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用 单元测试卷-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）广东省江门市某校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题（已下线）【第一课】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
7 . 某厂家为开拓市场，拟对广告宣传方面的投入进行调整.经调查测算，产品的年订购量t（万件）与广告费用x（万元）之间的关系为
.已知当广告费用投入为6万元时，产品订购量为19万件.该厂家每生产1万件该产品，需投入12万元.另外，厂家每年还需投入30万元用于生产线的维护.规定年总成本为生产投入费用、维护投入费用、广告费用的总和.
(1)求k的值；
(2)试求该厂家的年总成本y（万元）与广告费用x（万元）之间的函数关系式；
(3)假定年生产成本为生产投入费用、维护投入费用的和.若每件产品的售价定为产品的年平均生产成本的2倍，当广告费用为多少万元时，厂家的年利润最高?
.已知当广告费用投入为6万元时，产品订购量为19万件.该厂家每生产1万件该产品，需投入12万元.另外，厂家每年还需投入30万元用于生产线的维护.规定年总成本为生产投入费用、维护投入费用、广告费用的总和.(1)求k的值；
(2)试求该厂家的年总成本y（万元）与广告费用x（万元）之间的函数关系式；
(3)假定年生产成本为生产投入费用、维护投入费用的和.若每件产品的售价定为产品的年平均生产成本的2倍，当广告费用为多少万元时，厂家的年利润最高?
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2023-11-14更新
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303次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中测验数学试题
名校
8 . 在中，
，
，
.
(1)求
的值：
(2)求
的值和的面积
中，，，.(1)求
的值：(2)求
的值和的面积
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2023-07-21更新
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557次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 已知在中，
．
(1)求A的大小；
(2)若
，在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一，求的周长．
①的面积为
；②
；③AB边上的高线CD长为
．
中，．(1)求A的大小；
(2)若
，在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一，求的周长．①
的面积为；②；③AB边上的高线CD长为．
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2023-07-10更新
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664次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题04 正余弦定理4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 在中，三内角
，
，
所对的边分别为
，
，，
，
.
(1)若
，求边上的高；
(2)若
，求的面积；
(3)求周长的最大值.
中，三内角，，所对的边分别为，，，，.(1)若
，求边上的高；(2)若
，求的面积；(3)求
周长的最大值.
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