1 . 的内角、、的对边分别为、、，已知.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

2 . 龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶点数为，由图可知，，，则 ___________；数列的前项和___________.

3 . 给定函数，，，用表示，中的较大者，记为.

(1)求函数的解析式并画出其图象；
(2)对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在任意相邻两项和之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求数列的前200项的和.

5 . 设等差数列的前项和为，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列的前n项和为，且对于任意的都有．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项中的最大值为，最小值为，令，求数列的前20项和．

9 . 已知数列和中，，且，.
(1)写出，，，，猜想数列和的通项公式并证明；
(2)若对于任意都有，求的取值范围.

10 . 在数列中，，，则数列的前6项和为___________.