1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求角B的大小；
(2)已知，若D为△ABC外接圆劣弧AC上一点，求AD+DC的最大值.

3 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)①；②；③．
从上面三个条件中任选一个，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知等差数列的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	5	6
第二行	7	4	8
第三行	11	12	9

(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值及此时边b，c的值．

6 . 瀑布是庐山的一大奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道：日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川，飞流直下三千尺，疑是银河落九天.为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为，沿山道继续走20，测得瀑布顶端的仰角为.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为.根据这位同学的测量数据，可知该瀑布的高度为___________；若第二次测量后，继续行进的山道有坡度，坡角大小为，且两段山道位于同一平面内，若继续沿山道行进，则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为___________.（此人身高忽略不计）

7 . 记为等差数列的前项和.若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列为等差数列，为其前n项和，若．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前18项和．

9 . 已知为数列的前n项和，，则___________，若的前n项和为，则___________．

10 . 已知数列满足，记的前项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．