名校
解题方法
1 . 已知
为等差数列，
为等比数列，的前
项和
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和
．
为等差数列，为等比数列，的前项和，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2022-02-26更新
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6428次组卷
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15卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（二）
2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（二）（已下线）重难点02 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）理科数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题第四章 数列（单元测）（已下线）第四章 数列 讲核心 02福建省同安第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）江西省宜春市丰城中学2024届高三上学期12月段考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
，在数列中，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，为数列的前n项和，求的最值．
的前n项和为，在数列中，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，求的最值．
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2023-02-22更新
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2823次组卷
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7卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试（新课改版）数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试（新课改版）数学试题北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)（已下线）2023年四省联考变试题17-22（已下线）专题4 数列（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员
3 . 在数列中，
，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-12-08更新
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5589次组卷
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9卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷
全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题（已下线）专题6-3 数列求和-3黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）数列 求和（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
4 . 数列的前项和为
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
，求数列的前项和.
的前项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
，求数列的前项和.
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2022-03-02更新
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4825次组卷
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3卷引用：2022届高三数学新高考信息检测原创卷（五）
名校
解题方法
5 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
．
(1)求C的值；
(2)若
，求的周长的最大值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．(1)求C的值；
(2)若
，求的周长的最大值．
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2023-03-22更新
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2282次组卷
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5卷引用：2022年新高考原创密卷数学试题(四)
名校
6 . 在等比数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．-4 | B．8 | C．-16 | D．16 |
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2024-02-06更新
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2445次组卷
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6卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（二）文科数学试题
1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（二）文科数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）信息必刷卷03（已下线）黄金卷05（2024新题型）广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）.如图，已知锐角外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点
.若
，则
___________ ；若
，则
的值为___________ .
外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若，则，则的值为
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2022-07-21更新
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4103次组卷
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16卷引用：2022年新高考原创密卷数学试题(四)
2022年新高考原创密卷数学试题(四)辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第1课时）余弦定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练2（北师大版)（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题（已下线）信息必刷卷05（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
8 . 在中，
，
，
，是的外接圆上的一点，若
，则
的最小值是（ ）
中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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4762次组卷
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10卷引用：2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（六）
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（六）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模数学（理）试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）（已下线）FHsx1225yl156江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知为等比数列的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4278次组卷
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13卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）新高考卷04吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求B；
(2)如图，若D为外一点，且
，
，，
，求AC．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求B；
(2)如图，若D为
外一点，且，，，，求AC．
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2022-03-05更新
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4109次组卷
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10卷引用：2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷八）
2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷八）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题13 解三角形-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题03 玩转正余弦定理-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02河北省魏县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题
