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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 几何图形中的计算
真题 名校
解题方法
边角转化
1 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.
2021-06-07更新 | 80407次组卷 | 104卷引用：江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
2 . 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．
（1）若，求的面积；
（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
2021-06-25更新 | 59544次组卷 | 82卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 解不含参数的一元二次不等式
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
3 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．
2021-06-25更新 | 59589次组卷 | 106卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．
2021-06-07更新 | 58659次组卷 | 100卷引用：浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
根据线性规划求最值或范围
真题 名校
解题方法
几何意义法求最值
5 . 若x，y满足约束条件，设的最大值为____________．
2023-06-09更新 | 17279次组卷 | 16卷引用：四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
等差中项的应用 写出等比数列的通项公式 错位相减法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法
6 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．
2021-06-07更新 | 49302次组卷 | 102卷引用：浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式
真题 名校
解题方法
边角转化
7 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．
2019-06-09更新 | 91545次组卷 | 195卷引用：四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）
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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
8 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 44446次组卷 | 73卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
判断等差数列 等差数列的应用 求等差数列前n项和 由Sn求通项公式
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 劣构性试题
9 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
2021-06-07更新 | 38930次组卷 | 72卷引用：新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列片段和性质及应用
真题 名校
10 . 记为等比数列的前n项和.若，，则（       ）
A．7B．8C．9D．10
2021-06-07更新 | 38120次组卷 | 102卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题
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