1 . 已知数列的首项为1，前n项和为，且，则数列的通项公式___________.

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

3 . 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

A．2

B．3

C．5

D．6

4 . 已知三棱锥的顶点在底面的射影为的垂心，若的面积为的面积为的面积为，满足，当的面积之和的最大值为8时，则三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 北京年冬奥会开幕式用“一朵雪花”的故事连接中国与世界，传递了“人类命运共同体”的理念．“雪花曲线”也叫“科赫雪花”，它是由等边三角形三边生成的科赫曲线组成的，是一种分形几何．图1是长度为的线段，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，这称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，这称为“二次分形”；．依次进行“次分形”．规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度．若要得到一个长度不小于的分形图，则的最小值是（       ）（参考数据，）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的首项为1，前n项和为，且，则数列数列的前n项和______．

7 . 已知数列中，，且
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求证：对于任意的正整数是与的等比中项．

8 . 已知数列满足，且，且数列是等比数列．
(1)求的值；
(2)若，求．

9 . 已知数列的前项和为，， 从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确定一个数列的条件，并完成解答．
（条件①：；          条件②：；       条件③：.）
选择条件　　　　和　　　　　．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，并求数列的前项的和

10 . 2022年2月4日，冬奥会在北京与张家口开幕，如图，四边形ABCD是主办方为运动员精心设计的休闲区域的大致形状，区域四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道AC，，，，．

(1)求氢能源环保电动步道AC的长；
(2)若，求花卉种植区域总面积．