名校
1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,即
,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”.记
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef91c948ec388a8c0ed5ecb443c2f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d65f106479ae794e4fd54f6797424f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b40697e05d67a6962b69c3556001e04.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-23更新
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561次组卷
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12卷引用:河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期高考模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1 斐波那契数列陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数(二)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/8ab7ae10-e371-4afa-8bed-68ffeed8ba92.png?resizew=132)
(1)求角B的大小;
(2)已知
,若D为△ABC外接圆劣弧AC上一点,求AD+DC的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1211282a5706757899f3bca486affaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/8ab7ae10-e371-4afa-8bed-68ffeed8ba92.png?resizew=132)
(1)求角B的大小;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcdb7a488910743dc5c63afb394b87e2.png)
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2023-02-11更新
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2034次组卷
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13卷引用:河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题
河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题(已下线)秘籍04 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)下学期期中考试数学试题第六章 平面向量及其应用(单元测试)-【同步题型讲义】宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
3 . 已知数列
的前
项和为
,
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)①
;②
;③
.
从上面三个条件中任选一个,求数列
的前
项和
.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc781045d4d21f7d74e9e634fb57b9f7.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dff1cc6aab138086b82e61a9e0f0098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c86dd162cdcf371c5c160ae4b6971d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e363e3b5268df1b35f0759369c81fc6.png)
从上面三个条件中任选一个,求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-11-25更新
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1475次组卷
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7卷引用:河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题(二)
解题方法
4 . 已知
的内角
所对的边分别为
,
的面积为
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb57d84f9bbcb3e30d4ce7e2e1e8604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e209252367de547d707312579673eadb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列
的公差为
,
,若分别从下表第一、二、三行中各取一个数,依次作为
,
,
,且
,
,
中任何两个数都不在同一列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afba6619728461766f9a23e35a74259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 3 | 5 | 6 |
第二行 | 7 | 4 | 8 |
第三行 | 11 | 12 | 9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dacbb62ffa53d9576c9e01b9ebdae9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6828a1cf75f19bb74a0e0490bd65c168.png)
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2022-10-30更新
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475次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
河北省石家庄市2022届高三一模数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学(文)试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学(理)试题(已下线)第四章 数列单元检测卷(知识达标)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学(文)试题
名校
6 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1)求角A的大小;
(2)若
,求
面积的最大值及此时边b,c的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/003e0896efa62a65f1de7067b3502243.png)
(1)求角A的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-09-25更新
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678次组卷
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7卷引用:河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷(二)数学试题
7 . 瀑布是庐山的一大奇观,唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道:日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川,飞流直下三千尺,疑是银河落九天.为了测量某个瀑布的实际高度,某同学设计了如下测量方案:沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时,在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为
,沿山道继续走20
,测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为
.根据这位同学的测量数据,可知该瀑布的高度为___________
;若第二次测量后,继续行进的山道有坡度,坡角大小为
,且两段山道位于同一平面内,若继续沿山道行进
,则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为___________ .(此人身高忽略不计)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926d1308d5db144e31b4d0211c63ef52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926d1308d5db144e31b4d0211c63ef52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f067e9057f82c168448ff5f0c7893847.png)
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2022-08-13更新
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1339次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题
河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题2022年新高考原创密卷数学试题(六)(已下线)专题02 解三角形实际问题(已下线)模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4 三角函数与解三角形(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 记
为等差数列
的前
项和.若
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73dc3ceb645012a5b7d9d6151087e43d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ba808c24aeae6a2f34b98ae5ec04ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa37e5661af68b263a3ed9030d4e9003.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-05更新
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3530次组卷
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11卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)专题24 等差数列及其前n项和-1陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题18 等差数列及其求和(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第37练 等差数列(已下线)专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列(已下线)第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型(1)四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(4)(已下线)第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册
名校
解题方法
9 . 已知数列
为等差数列,
为其前n项和,若
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前18项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0ad3040df22bd5bf09204e5e4f208.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9709d6a3610dd05d690c90c684233ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbbc0fb627bce8777128423bd8fdebe2.png)
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解题方法
10 . 已知
为数列
的前n项和,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfc875ca919921e8f63a6fca648561b.png)
___________ ,若
的前n项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56806b4d9207fb691270e0fb981c787b.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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