1 . 数列
是公差为
的等差数列，其前
项的和为
，数列
是等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的通项公式；
(3)求
．
是公差为的等差数列，其前项的和为，数列是等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的通项公式；(3)求
．
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解题方法
2 . 设数列
的前n项和为
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求
；
(3)若
，抽去数列
中的第1项，第4项，第7项，……，第
项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列
，若的前n项和为
，求证：当n为奇数时，
.
的前n项和为，.(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)若
，抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前n项和为，求证：当n为奇数时，.
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名校
3 . 如图，在
中，
，
，P为CD上一点，且满足
，若
，则
的最小值为（ ）
中，，，P为CD上一点，且满足，若，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，
，求边c及
的值.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角A的大小；
(2)若
，，求边c及的值.
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5 . 设为等比数列，为公差不为零的等差数列，且
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)记的前
项和为
，的前项和为，证明：
；
(3)记
，求
.
为等比数列，为公差不为零的等差数列，且，，.(1)求
和的通项公式；(2)记
的前项和为，的前项和为，证明：；(3)记
，求.
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2023-05-10更新
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1718次组卷
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3卷引用：天津市南开区2023届高三二模数学试题
解题方法
6 . 在中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
，
.
(1)求
的值；
(2)求的值；
(3)求
的值.
中，角，，所对的边分别为，，，且，，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值.
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7 . 已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
；
(3)若
，求数列前
项和
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求
；(3)若
，求数列前项和．
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名校
解题方法
8 . 的内角A，，的对边分别为，，，已知
．
(1)求A；
(2)若
，求
的值．
的内角A，，的对边分别为，，，已知．(1)求A；
(2)若
，求的值．
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9 . 已知等差数列{
}满足
，为等比数列{
}的前n项和，
.
(1)求{}，{}的通项公式；
(2)设
，证明：
.
}满足，为等比数列{}的前n项和，.(1)求{
}，{}的通项公式； (2)设
，证明：.
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名校
解题方法
10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求B的大小；
(2)若
，求△ABC的面积.
(3)已知
，且α为锐角，求
的值.
(1)求B的大小；
(2)若
，求△ABC的面积.(3)已知
，且α为锐角，求的值.
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2023-05-05更新
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1588次组卷
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4卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题
