1 . 已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，
，
，
，则
（ ）
的前n项和为，，，，则（ ）| A．511 | B．61 | C．41 | D．9 |
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2 . 北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了“隙积术”，提出长方台形垛积的一般求和公式.如图，由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积的第一层有
个小球，第二层有
个小球，第三层有
个小球……依此类推，最底层有 
个小球，共有
层，由“隙积术”可得 这 些 小 球 的 总 个 数 为 
若由小球堆成的某个长方台形垛积共8层，小球总个数为240，则该垛积的第一层的小球个数为（ ）
个小球，第二层有个小球，第三层有个小球……依此类推，最底层有 个小球，共有层，由“隙积术”可得 这 些 小 球 的 总 个 数 为 若由小球堆成的某个长方台形垛积共8层，小球总个数为240，则该垛积的第一层的小球个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
3 . 设等差数列
的前项和为，若
，
，使最小的的值为（ ）
的前项和为，若，，使最小的的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．4或5 |
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名校
4 . 在
中，
，
，
.
(1)求的面积；
(2)求
的长.
中，，，.(1)求
的面积；(2)求
的长.
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名校
5 . 在中，三个内角
的对边分别为
.若
，则
__________ .
中，三个内角的对边分别为.若，则
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6 . 设是公比为
的无穷等比数列，为其前项和，
.则“
”是“存在最小值”的（ ）
是公比为的无穷等比数列，为其前项和，.则“”是“存在最小值”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 在中，
，则
的长为（ ）
中，，则的长为（ ）A．6或 | B．6 | C． | D．3 |
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8 . 设数列的各项均为非零的整数，其前项和为.若
为正偶数，均有
，且
，则
的最小值为（ ）
的各项均为非零的整数，其前项和为.若为正偶数，均有，且，则的最小值为（ ）| A．0 | B．22 | C．26 | D．31 |
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9 . 设正整数
，
，
，这里
. 若
，且
，则称
具有性质
.
(1)当
时，若
具有性质，且，
，
，令
，写出
的所有可能值；
(2)若具有性质：
①求证：
；
②求
的值.
，，，这里. 若，且，则称具有性质.(1)当
时，若具有性质，且，，，令，写出的所有可能值；(2)若
具有性质：①求证：
；②求
的值.
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10 . 集合
，集合
，若集合
中元素个数为
，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合
为“好集合”．
(1)判断集合
是否为“好集合”；
(2)若集合
是“好集合”，求的值．
，集合，若集合中元素个数为，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合为“好集合”．(1)判断集合
是否为“好集合”；(2)若集合
是“好集合”，求的值．
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