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解题方法
1 . 数列
满足
且
，则
的值是（ ）
满足且，则的值是（ ）A． | B．4 | C．1 | D． |
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解题方法
2 . 已知
三点共线，其中
，点
关于
轴的对称点为点
，给出下面四个结论：
①
不可能 为等边三角形；
②设
，则当
最大时，
；
③
；
④当AB不与轴垂直时，直线
过定点．
其中正确结论的个数为（ ）
三点共线，其中，点关于轴的对称点为点，给出下面四个结论：①
②设
，则当最大时，；③
；④当AB不与
轴垂直时，直线过定点．其中正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹，如图1.通过观察发现，该黏菌繁殖符合如下规律：①黏菌沿直线繁殖一段距离后，就会以该直线为对称轴分叉（分叉的角度约为
），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到
，然后分叉向
与
方向继续繁殖，其中
，且
与
关于
所在直线对称，
….若
，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（
，单位：
）至少为（ ）
），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到，然后分叉向与方向继续繁殖，其中，且与关于所在直线对称，….若，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（，单位：）至少为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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1055次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
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解题方法
4 . 已知为等差数列，
为其前n项和.若
，公差
，则m的值为（ ）
为等差数列，为其前n项和.若，公差，则m的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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1551次组卷
|
3卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
5 . 在
中，
．
(1)求
的大小；
(2)若
，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：
边上中线的长为
；
条件②：
；
条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，．(1)求
的大小；(2)若
，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．条件①：
边上中线的长为；条件②：
；条件③：
．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024-05-08更新
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1093次组卷
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3卷引用：北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
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解题方法
6 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第三天走的路程为（ ）
| A．12里 | B．24里 | C．48里 | D．96里 |
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771次组卷
|
2卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
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7 . 如图，已知等腰中，
，
，点P是边上的动点，则
（ ）
中，，，点P是边上的动点，则（ ）
| A．为定值10 | B．为定值6 |
| C．为变量且有最大值为10 | D．为变量且有最小值为6 |
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8 . 给定正整数
，若项数为
的正实数数列满足：
，且
，称数列为“
数列”．如果“数列”存在
分别是一个锐角三角形的三个边长，则称这个项数列为“
数列”．
(1)判断数列：2，2，2，2，2和数列
：1，2，3，4，5是否为“数列”；
(2)正数数列满足：
．证明：数列是“数列”，但不是“数列”；
(3)若任意的项“数列”均为“数列”，求出所有满足条件的整数．
，若项数为的正实数数列满足：，且，称数列为“数列”．如果“数列”存在分别是一个锐角三角形的三个边长，则称这个项数列为“数列”．(1)判断数列
：2，2，2，2，2和数列：1，2，3，4，5是否为“数列”；(2)正数数列
满足：．证明：数列是“数列”，但不是“数列”；(3)若任意的
项“数列”均为“数列”，求出所有满足条件的整数．
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9 . 已知
，
，则数列的通项公式为（ ）
，，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知等比数列中，
，且
，
，
成等差数列，则数列公比为_____________ .
中，，且，，成等差数列，则数列公比为
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