1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，点F为的垂心，，求的取值范围.

2 . 某工业园区有、、共3个厂区，其中，，，现计划在工业园区内选择处建一仓库，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽弦图，用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边，若，，则__________.

4 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的取值范围是______.

5 . 已知，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

6 . 在中，三边，，所对应的角分别是，，，已知，，成等比数列.若，数列满足前项和为，____________.

7 . 已知等比数列的前n项和为满足，数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．设，，则的最小值为12.5

C．若对任意的恒成立，则

D．设，若数列的前n项和为，则

8 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题”的探究活动中，抽象并构建了如图所示的几何模型，该模型中MA，NB均与水平面垂直，在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（       ）

①；②；③；④.

A．②④

B．①③

C．③④

D．①③④

9 . 设数列满足：①；②所有项；
③．设集合，将集合中的元素的最小值记为．换句话说，是数列中满足不等式的所有项的项数的最小值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，2，2，3，3．
(1)请写出数列1，5，7的伴随数列；
(2)设，求数列的伴随数列的前30项之和；
(3)若数列的前项和（其中常数），求数列的伴随数列的前项和．

10 . 设等比数列的前项和为，已知，，则（       ）

A．9

B．12

C．27

D．48