1 . 已知在正项数列中，，点在双曲线上.在数列中，点在直线上，其中是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式并求出其前项和；
(2)求数列的前项和；

2 . 在中，内角的对边分别为，且，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角的对边分别是，满足.
(1)求角的大小；
(2)若点在边上，且是的角平分线，且，求的最小值.

4 . 已知向量，，，其中均为正数，且，下列说法正确的是（     ）

A．与的夹角为钝角

B．向量在方向上的投影向量为

C．

D．的最大值为2

5 . 已知中，点在边上，.当取得最小值时，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知中三个内角所对的边为，且.
(1)若，求的值；
(2)若时，求的周长.

7 . 初春时节，南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队，奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次海上训练中，雷达兵在处发现在北偏东方向，相距30公里的水面处，有一艘舰艇发出液货补给需求，它正以每小时50公里的速度沿南偏东方向前进，这个雷达兵立马协调在处的舰艇以每小时70公里的速度，沿北偏东方向与舰艇对接并进行横向液货补给.若规艇要在最短的时间内实现横向液货补给，则（       ）

A．舰艇所需的时间为2小时

B．舰艇与舰艇对接时距离雷达兵（处）距离为70公里

C．

D．舰艇与舰艇对接时距离处为50公里

8 . 记单调递增的等差数列的前项和为，若且，则（       ）

A．70

B．65

C．55

D．50

9 . 已知数列满足，，对有，为正整数，使成立的的值为______.

10 . 已知中角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，求的周长的最大值，并求出此时角，角的大小.