1 . 已知函数是定义在R上的奇函数，其图象经过点．
(1)求实数，的值并指出的单调性（不必证明）；
(2)求不等式的解集．

2 . 已知的内角、、所对的边分别是、、，设向量，，.
(1)若，求证：为等腰三角形；
(2)若，边长，，求的面积.

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，______．
(1)判断的形状，并给出证明；
(2)若点D在边AB上，且，求面积的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 记的内角所对的边分别是，且满足.
(1)证明：；
(2)若的面积为，求；

5 . 在中，为边上两点，且满足，，，，

(1)求证：；
(2)求证：为定值；
(3)求面积的最大值．

6 . 已知，且．
(1)证明：；
(2)求的最小值．

7 . 已知函数为奇函数．
(1)求，判断的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：；
(2)若，求的值．

9 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

10 . 在中，角的对边分别为，若.
(1)求角；
(2)若，点满足，
（i）求证：；
（ii）求的最大值