1 . 无穷数列
,
,…,
,…的定义如下:如果n是偶数,就对n尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是
﹔如果n是奇数,就对
尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是
.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果
且
,求m,n的值;
(3)记
,
,求一个正整数n,满足
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e19f7bfb0ee59fc93e6e822a0658af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564e60383b05d2e0ee94a733742ae424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb93a77f1677e8eb0e6e3d419d3217f.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695950fe16f7972182bd2d0864e12feb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0317b77cd356da2676220a79762c11dd.png)
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2024-05-20更新
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2571次组卷
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3卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别为
的三个内角
的对边,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,且
的面积为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c249b23e67899be4cd788104bf97d3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
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2024-05-08更新
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1273次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题
陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题(已下线)专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)专题01 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 数列
满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7999465d0e871febde66296a0cbf058c.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9cff1a9ceaafab92feca53e701b150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c86da181a3fd7754a653b629fc2bfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7999465d0e871febde66296a0cbf058c.png)
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名校
解题方法
4 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数
除以整数
得到的商正好是整数而没有余数,我们就称
为
的倍数,称
为
的约数.设正整数
共有
个正约数,即为
,
,
,
,
.
(1)当
时,若正整数
的
个正约数构成等比数列,请写出一个
的值;
(2)当
时,若
,
,
,
构成等比数列,求正整数
的所有可能值;
(3)记
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87484a879f450ab097f720fb2a0f4a2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c0cd13ec90e5697013e59d73d3e82c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afeed05dbd9752dd537a06bbcbc867cf.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbd5bb726a08c308b48373afebbb768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbeaed9ec21e090defafcfeefe0059c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe164d8a8a4049e01565b576007651de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01416ee1d48b17f889e444b7eda99740.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95a49832d7c33597639bea9eace7989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57e391b1d575796894fea80cce6329b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04bc6dcaef3c78886e21f1c41e7f2cd6.png)
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2024-05-04更新
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159次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
的各项均为正数,
满足
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03d048849a2c08bcf87d80ab7c98a3ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2849e8da76332a6a0f4e3d6d68bf3b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-26更新
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336次组卷
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10卷引用:广东省深圳中学2024届高三下学期二轮三阶段测数学试题
(已下线)广东省深圳中学2024届高三下学期二轮三阶段测数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题(已下线)专题10 数列小题(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)FHgkyldyjsx19广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
名校
6 . 如图,雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的周长依次记为
,
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384bef25d6a7f4c661e83498628c1409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59b8315c329afa888db986d3ca0ccd6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-20更新
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227次组卷
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14卷引用:广东省广州市第十六中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
广东省广州市第十六中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)北师大版高二 模块三专题1第1套小题进阶提升练人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4(已下线)复习参考题 4江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)专题5 “课本典例”类型河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题第四章复习参考题
名校
7 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在
世纪
年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第
行黑圈的个数为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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2024-04-15更新
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134次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
8 . 记
的内角
的对边分别为
,已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdac09118130a5c43914fd2ee3ad790.png)
(1)求
;
(2)设
的中点为
,若
,且
,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7af7c5df749c6fa9bbe87faa72c66d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f2599ca8b6b683e57a82699c8b1ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdac09118130a5c43914fd2ee3ad790.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e8cfc92fac8debb8bc06293ccc1685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb573197384b9410cb951a4d1e301b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-04-14更新
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730次组卷
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4卷引用:重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)
9 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
在
上的单调递增区间;
(2)在锐角三角形
中,内角
的对边分别为
且
求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4e00143963a87a5a9effc268f7d34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
(2)在锐角三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7132c2d8b2ff504e6c2ba36c4f6dcfaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2692106201c60ce1867f21d72e7448b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e3d87be9f706832ef25537d78a201b.png)
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2234次组卷
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8卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
10 . 已知
为公差为2的等差数列
的前
项和,若数列
为等差数列.
(1)求
;
(2)求数列
的前
项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c0adc9baa0a2bc60e4d8d89e03283c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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1281次组卷
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2卷引用:广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题