名校
1 . 已知,是的导函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,与x轴负半轴的交点为点P,在点P处的切线方程为.求证:对于任意的实数x,都有.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,与x轴负半轴的交点为点P,在点P处的切线方程为.求证:对于任意的实数x,都有.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若的图象不在轴的下方,求的取值集合;
(2)证明:.
(1)若的图象不在轴的下方,求的取值集合;
(2)证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P为直线上一点,,分别与椭圆交于C,D两点.证明:直线过椭圆右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P为直线上一点,,分别与椭圆交于C,D两点.证明:直线过椭圆右焦点.
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名校
4 . 已知函数.
(1)求证:函数在区间上为单调递增函数;
(2)若函数在上的最大值在区间内,求整数的值.
(1)求证:函数在区间上为单调递增函数;
(2)若函数在上的最大值在区间内,求整数的值.
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2023-12-19更新
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364次组卷
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2卷引用:四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
5 . 已知椭圆经过两点,M,N是椭圆E上异于T的两动点,且,若直线AM,AN的斜率均存在,并分别记为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若为的极小值点,求实数的值;
(2)已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
(3)若时,,求证:对任意且都有(其中为自然对数的底数)
(1)若为的极小值点,求实数的值;
(2)已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
(3)若时,,求证:对任意且都有(其中为自然对数的底数)
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7 . 在中,点,,的周长为6.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是,
①过直线上一点引的两条切线,切点分别是、,求证:直线恒过定点;
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是,
①过直线上一点引的两条切线,切点分别是、,求证:直线恒过定点;
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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8 . 已知椭圆:()的左、右顶点分别为,且,离心率为,为椭圆的右焦点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且斜率为1的直线交椭圆于、两点,求的面积;
(3)设是椭圆上不同于的一点,直线、与直线分别交于点、.证明:以线段为直径的圆过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且斜率为1的直线交椭圆于、两点,求的面积;
(3)设是椭圆上不同于的一点,直线、与直线分别交于点、.证明:以线段为直径的圆过定点,并求出定点的坐标.
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2024-01-22更新
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356次组卷
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2卷引用:四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
名校
9 . 设函数,,其中e是自然对数的底数.
(1)若曲线在处的切线与曲线相切,求a的值;
(2)若,求证:.
(1)若曲线在处的切线与曲线相切,求a的值;
(2)若,求证:.
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2023-07-13更新
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233次组卷
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2卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,椭圆的离心率为,其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
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2023-11-10更新
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924次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷