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解析
| 共计 915 道试题
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法,如图,将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的顶点和轴都重合),已知两个圆锥的底面直径均为2,侧面积均为,记过两个圆锥轴的截面为平面,平面与两个圆锥侧面的交线为.已知平面平行于平面,平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分,且的两条渐近线分别平行于,则该双曲线的离心率为___________

2024-03-04更新 | 1060次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
3 . 已知函数,其中为实数.
(1)若函数是定义域上的单调函数,求的取值范围;
(2)若为方程的两个不等实根,恒成立,求实数的取值范围.
2024-01-10更新 | 562次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
4 . 的一个充分不必要条件是__________.
2024-01-10更新 | 1583次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
5 . 已知双曲线的两个焦点分别为,且满足条件,可以解得双曲线的方程为,则条件可以是(       
A.实轴长为4B.双曲线为等轴双曲线
C.离心率为D.渐近线方程为
6 . 已知,则(       
A.B.
C.D.
2024-01-10更新 | 917次组卷 | 3卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,若点是抛物线上到点距离最近的点,则__________.
2024-01-10更新 | 1158次组卷 | 2卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
8 . 已知如图,点为椭圆的短轴的两个端点,且的坐标为,椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线不经过椭圆的中心,且分别交椭圆与直线于不同的三点(点在线段上),直线分别交直线于点.求证:四边形为平行四边形.
2024-01-10更新 | 1555次组卷 | 3卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
9 . 已知点是双曲线上位于第一象限内的一点,分别为的左右焦点,的离心率和实轴长都为2,过点的直线轴于点,交轴于点,过作直线的垂线,垂足为,则下列说法错误的是(       
A.的方程为
B.点的坐标为
C.的长度为1,其中为坐标原点
D.四边形面积的最小值为
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与C的左、右支分别交于点PQ.若,且,则C的离心率为(       
A.3B.2C.D.
2024-01-16更新 | 1443次组卷 | 3卷引用:辽宁省大连市第二十四中学等三校2024届高三统一模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般