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| 共计 25 道试题

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一键智能选题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 57135次组卷 | 179卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37358次组卷 | 100卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

3 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若

，则此抛物线方程为__________．

2022-07-29更新 | 2623次组卷 | 29卷引用：云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题

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18-19高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

4 . 已知点

是抛物线

上的一动点，

为抛物线的焦点，

是圆

：

上一动点，则

的最小值为

A．3

B．4

C．5

D．6

2019-06-18更新 | 7268次组卷 | 24卷引用：云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

5 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2021-02-03更新 | 3134次组卷 | 46卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题

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23-24高二上·云南曲靖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 曲线

在点

处的切线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 670次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

7 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

2022-09-06更新 | 1330次组卷 | 27卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题

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21-22高二下·云南曲靖·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

上的点

到该抛物线焦点

的距离为2，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．6

2022-08-25更新 | 1241次组卷 | 8卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 若过双曲线

的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交

轴于点

（

为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 543次组卷 | 10卷引用：云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题

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2022·上海长宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

且斜率为

的直线与双曲线

的左支交于点

．若

，则双曲线

的渐近线方程为________．

2022-06-23更新 | 1167次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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