镇江高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第9页-组卷网

20-21高三上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与双曲线的一条渐近线交于第一象限内的点A，过点F且平行于OA的直线交另一条渐近线于点B，若

，则双曲线C的离心率为____________.

2021-02-06更新 | 1174次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 设

，若

，则不等式

的解集为____________.

2021-02-06更新 | 888次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题

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20-21高三上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 设F₁，F₂分别是双曲线

的左、右焦点，过F₂作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若|HF₁|=3|HF₂|，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 895次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题

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20-21高三上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

分类与整合思想

4 . 已知椭圆

的离心率为

，且过点

，右顶点为

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过点

作两条直线分别交椭圆于点

，

满足直线

，

的斜率之和为

，求点

到直线

距离的最大值.

2021-01-18更新 | 911次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题

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20-21高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．

在

上单调递增．

B．

在

上两个零点

C．当

时，

恒成立，则

D．若函数

只有一个极值点，则实数

2020-12-31更新 | 875次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

6 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2742次组卷 | 61卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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2020高二上·黑龙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上一点，过点

向抛物线

的准线引垂线，垂足为

，若

为等边三角形，则

（）．

A．

B．

C．1

D．2

2020-11-29更新 | 793次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题

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2014·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 设

、

分别是椭圆

的左、右焦点，点

在椭圆

上，线段

的中点在

轴上，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-15更新 | 2329次组卷 | 25卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题

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18-19高二上·内蒙古乌兰察布·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距

名校

9 . 双曲线

的焦距是（　　）

A．4

B．

C．8

D．

2020-11-07更新 | 531次组卷 | 11卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2020-10-30更新 | 2814次组卷 | 18卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题

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