1 . 已知双曲线的焦距为，点在上.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于，两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）求证：直线过点.

2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，定义、两点之间的“直角距离”为．已知两定点，，则满足的点M的轨迹所围成的图形面积为______．

3 . 已知函数的定义域为，不恒为零，且，则（       ）

A．

B．为偶函数

C．在处取得极小值

D．若，则

4 . 设函数为的导函数.
(1)当时，过点作曲线的切线，求切点坐标；
(2)若，且和的零点均在集合中，求的极大值.

5 . 如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆：的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，一光线从点射出经椭圆上点反射，法线（与椭圆在处的切线垂直的直线）与轴交于点，已知，.求椭圆的方程.

6 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，准线与x轴交于点，为坐标原点，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．若，则直线的斜率为1	D．

7 . 已知函数在时取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知是函数的导数，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的左焦点为，点为坐标原点，点为双曲线渐近线上一点且满足，过作轴的垂线交渐近线于点，已知，则该渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，求：
(1)函数的图象在点处的切线方程；
(2)函数在上的最大值与最小值.