1 . 已知，分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一点，的角平分线与的交点恰好在轴上，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：的离心率为．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点的直线与交于，两点，与直线交于点，且，求的斜率．

3 . 已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为，点为椭圆上的动点，且面积的最大值为．直线与椭圆交于两点，点，直线分别交椭圆于两点，过点作直线的垂线，垂足为．
(1)求椭圆的方程．
(2)记直线的斜率为，证明：为定值．
(3)试问：是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

4 . 若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是______．

5 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，试讨论的零点个数.

9 . 已知函数.
(1)讨论的最值；
(2)若，且，求的取值范围.

10 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点是上一点，点满足，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．