1 . 已知函数.
(1)当时，求函数在上的值域；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为__________．

4 . 已知点在椭圆上，到的两焦点的距离之和为．
(1)求的方程；
(2)过抛物线上一动点，作的两条切线分别交于另外两点．
（ⅰ）当为的顶点时，求直线在轴上的截距（结果用含有的式子表示）；
（ⅱ）是否存在，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，若存在，使得.
①求的取值范围；
②设为整数，若当时，相应的总满足，求的最小值.

7 . 已知圆和点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段相交于点，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)点在直线上运动，过点的动直线与曲线相交于点.
（ⅰ）若线段上一点，满足，求证：当的坐标为时，点在定直线上；
（ⅱ）过点作轴的垂线，垂足为，设直线的斜率分别为，当直线过点时，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 设函数的定义域为，导数为，若当时，，且对于任意的实数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的右顶点A和上顶点为B关于直线对称．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P，Q为椭圆C上两个动点，直线，的斜率之积为，，D为垂足，求的最小值．

10 . 已知a，b，c为的三边长，且a，b为函数的两个零点，若恒成立，则M的取值范围是________．