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2023高二·浙江温州·学业考试
多选题 | 较难(0.4) |
利用导数研究方程的根
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数，关于的方程的实根情况，下列说法正确的是（       ）
A．当时，方程没有实根
B．当时，方程只有一个实根
C．当时，方程有三个不同实根
D．当时，方程有三个不同实根
2023-09-20更新 | 312次组卷 | 1卷引用：2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题
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2023高二下·浙江温州·学业考试
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数研究方程的根 判断零点所在的区间
解题方法
零点存在定理法判断函数零点所在区间 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 对于连续函数，若，则称为的不动点．下列所给的函数中，没有不动点的是（       ）
A．B．
C．D．
2023-07-16更新 | 283次组卷 | 1卷引用：2023年7月浙江省温州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题
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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）
A．在处取得极大值
B．有两个不同的零点
C．
D．若在上恒成立，则
2022-06-02更新 | 2162次组卷 | 17卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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2019高三·浙江绍兴·学业考试
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数证明不等式
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数证明不等式
4 . 已知函数.
(1)若函数的最大值为0，求的值；
(2)已知直线（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.
2021-11-06更新 | 346次组卷 | 2卷引用：2019年浙江省绍兴市柯桥区普通高校招生全国统一考试数学方向性试题
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13-14高三下·山东济南·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
5 . 已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（       ）
A．B．C．D．
2021-10-20更新 | 4210次组卷 | 53卷引用：浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
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2020·江西赣州·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
根据零点所在的区间求参数范围 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
6 . 设函数在区间上存在零点，则的最小值为（       ）
A．B．C．7D．
2021-08-09更新 | 1258次组卷 | 11卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
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2021·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)
2021-06-09更新 | 16798次组卷 | 40卷引用：2021年浙江省高考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
8 . 设函数，已知是函数的极值点．
（1）求a；
（2）设函数．证明:．
2021-06-07更新 | 39845次组卷 | 75卷引用：考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2021·福建·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 函数，，下列说法正确的是（       ）
A．当时，在处的切线方程为
B．当时，存在唯一极小值点且
C．存在，在上有且只有一个零点
D．对任意，在上均存在零点
2021-06-04更新 | 1097次组卷 | 8卷引用：专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
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11-12高三上·北京东城·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
导数（导函数）概念辨析 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
10 . 已知函数，对任意的，当时，，则实数a的取值范围是________．
2020-12-13更新 | 915次组卷 | 12卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
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