2 . 已知定义在上的函数，，记在上的个极值点为，且，则（       ）

A．为奇函数	B．为偶函数
C．在单调递减	D．在单调递减

3 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若有3个不同的零点.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：.

4 . 已知函数有两个极值点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：存在实数使得.

5 . 定义：对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”集合分别记为和，即.
(1)证明下面两个性质：
性质1：；
性质2：若函数单调递增，则；
(2)已知函数，若集合中恰有1个元素，求的取值范围.

6 . 已知函数，其中为大于零的常数.
(1)试讨论函数的零点个数.
(2)当时，设函数，且是函数的两个极值点，求的最小值.（其中是自然对数的底数）

8 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)若函数有两个极值点，求整数a的值；
(2)若存在实数a，b，使得对任意实数x，函数的切线的斜率不小于b，求的最大值．