新疆高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-困难-第7页-组卷网

17-18高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，其中

，且

(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)设

，若

存在极大值，且对于

的一切可能取值，

的极大值均小于

，求

的取值范围.

2017-10-06更新 | 644次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2023届高三上学期高考实用性（三）理科数学试题

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16-17高三·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

2 . 设

，

.
（1）若

，求

的单调区间；
（2）讨论

在区间

上的极值点个数；
（3）是否存在

，使得

在区间

上与

轴相切？若存在，求出所有

的值；若不存在，说明理由.

2017-08-25更新 | 1084次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 38650次组卷 | 84卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23149次组卷 | 36卷引用：【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学（理）试题

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2017·新疆乌鲁木齐·三模

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

5 . 已知对任意实数

，关于

的不等式

在

上恒成立，则

的最大整数值为

A．0

B．

C．

D．

2017-04-28更新 | 1149次组卷 | 4卷引用：2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（理）试卷

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2017·青海西宁·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-04-13更新 | 1038次组卷 | 3卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2017·江西南昌·一模

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

7 . 定义在

上的偶函数

满足

，且当

时，

，若函数

有

个零点，则实数

的取值范围为．

A．	B．
C．	D．

2017-03-12更新 | 3511次组卷 | 6卷引用：新疆沙雅县第二中学2019年高三高考（全国2卷）押题卷1数学（理）试题

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2017·四川遂宁·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

（

），其中

为自然对数的底数，

.
（1）判断函数

的单调性，并说明理由；
（2）若

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2017-02-08更新 | 1773次组卷 | 8卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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2015·新疆乌鲁木齐·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数在函数中的其他应用

9 . 已知函数

曲线

在点

处的切线方程为

（1），求

的值；
（2）求证：当

时，

．

2016-12-12更新 | 788次组卷 | 1卷引用：2015届新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷

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2015·新疆乌鲁木齐·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

导数在函数中的其他应用

10 . 已知函数

（1）曲线

在点

处的切线方程为

，求

的值；
（2）当

时，

，试求

的取值范围．

2016-12-12更新 | 843次组卷 | 1卷引用：2015届新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验理科数学卷

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