1 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若是的极小值点，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，证明：．

3 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．

6 . 已知椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求的面积．

7 . 已知，则“”是“”的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

8 . 已知点在抛物线的准线上，过点作直线与抛物线交于两点，斜率为2的直线与抛物线交于两点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)① 求证：直线过定点；
② 若的面积为，且满足，求直线斜率的取值范围．

9 . 已知为双曲线：的一个焦点，C上的A，B两点关于原点对称，且，，则C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．