2024高三下·天津·专题练习
1 . 设函数,若不等式恒成立,则实数的取值范围为 __ .
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点,焦距是短半轴长的倍,
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上的三个不同点,线段交轴于点异于坐标原点,且总有的面积与的面积相等,直线分别交轴于点两点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上的三个不同点,线段交轴于点异于坐标原点,且总有的面积与的面积相等,直线分别交轴于点两点,求的值.
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2024-03-29更新
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1074次组卷
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3卷引用:数学(天津卷03)
3 . 已知过原点O的一条直线l与圆C:相切,且l与抛物线交于O,P两点,若,则______ .
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4 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数
(i)当时,取得极值,求的单调区间;
(ii)若存在两个极值点,证明:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数
(i)当时,取得极值,求的单调区间;
(ii)若存在两个极值点,证明:.
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2024高三下·天津·专题练习
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对,都有恒成立,求的取值范围;
(3)已知,若,且满足,使得,求证:.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对,都有恒成立,求的取值范围;
(3)已知,若,且满足,使得,求证:.
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名校
6 . 是成立的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、下顶点分别为,且四边形是面积为8的正方形.
(1)将椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线交椭圆于两点,设两直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.
(1)将椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线交椭圆于两点,设两直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.
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解题方法
8 . 曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求弦的长.
(1)求出曲线的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求弦的长.
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9 . 已知动圆与圆外切,同时与圆内切;则动圆圆心的轨迹方程为___________ .
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名校
10 . “”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-25更新
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1043次组卷
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3卷引用:数学(天津卷03)