1 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线；
(2)若对任意，当时，证明函数存在两个零点．

2 . 已知，是双曲线的左右焦点，其离心率为，虚轴长为．
(1)求的方程；
(2)直线与交于，两点，设为坐标原点，点的坐标为，的面积为S，求的值．

3 . 已知是椭圆的两焦点，是椭圆与抛物线的公共焦点，是，在第一象限的公共点，横坐标为．若为直角三角形，则的离心率为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

4 . 设函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)求；
(2)证明：.

5 . 已知函数，若直线与曲线相切，则________________.

6 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．的极大值点是

B．函数有且只有个零点

C．存在实数，使得成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则

7 . 设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的渐近线方程为分别是双曲线的左､右顶点.
(1)求的标准方程；
(2)设是直线上的动点，直线分别与双曲线交于不同于的点，过点作直线的垂线，垂足为，求当最大时点的纵坐标.

9 . 若存在正实数满足，则的最大值为______．

10 . 已知函数.
(1)当时，求的图象在点处的切线方程；
(2)若函数有2个零点，求的取值范围.