高中数学人教A版选修1-1 选修1-1竞赛单选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域导数的运算法则利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

探究性试题利用二次求导法解决导数问题

1 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数

在

上的导函数为

在

上的导函数记为

，若在

上

恒成立，则称函数

在

上为“凸函数”，已知

在

上为“凸函数”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-01更新 | 939次组卷 | 13卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件

名校

2 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-19更新 | 538次组卷 | 45卷引用：广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积

已知椭圆

的右焦点为

，过

作直线

交椭圆于

两点，若弦

中点坐标为

，则椭圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 700次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市八一中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1297次组卷 | 13卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏南通·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

5 . 2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面

，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面

，地球的半径为

，则该椭圆的短轴长为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 2936次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·湖南湘西·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

6 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线

的一部分，且点

在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 309次组卷 | 3卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

7 .

年

月

日凌晨

点

分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-12-08更新 | 991次组卷 | 12卷引用：陕西省2022-2023学年高一上学期12月选科调考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质集合与常用逻辑用语

名校

8 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-14更新 | 2189次组卷 | 88卷引用：2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·吉林通化·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近”的方法得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C：

的左，右焦点分别是

，

，P是C上一点，

，

，C的面积为12π，则C的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 838次组卷 | 7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

极限导数的运算法则函数与导数

名校

10 . 我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为

型，比如：当

时，

的极限即为

型.两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如：

，则

（）

A．0

B．

C．1

D．2

2021-10-22更新 | 992次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷