1 . 抛物线: 的焦点为,设过点的直线交抛物线与两点，且,则______.

2 . 已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是，已知点坐标，双曲线上点满足，则__________．

3 . 若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为__________．

4 . 若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为__________．

5 . 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③存在，使得对于任意的，都有成立；
④存在，使得函数有两个零点．
其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

6 . 已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

7 . 已知抛物线的焦点为的准线和对称轴交于点，点是上一点, 且满足，当取最大值时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为________.

8 . 已知双曲线的离心率为，左、右焦点为，点在上，若，则=__________.

9 . 已知为椭圆的右焦点，点，点为椭圆上任意一点, 且的最小值为,则        ．

10 . 在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________．