名校
1 . 水以2dm3/分速率流入一个圆锥形容器.该容器的形状是一个正圆锥，底面水平，顶点向下，底面半径为2dm，圆锥的高为3dm.当水深为1dm时，水面上升的速率为___________ dm/分.
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解题方法
2 . 设函数
，若存在唯一整数
，使得
，则
的取值范围是________ .
，若存在唯一整数，使得，则的取值范围是
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，直线
过
和，且与圆
交于
两点，若
，则椭圆
的离心率为__________ .
的左焦点为，上顶点为，直线过和，且与圆交于两点，若，则椭圆的离心率为
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2023-05-14更新
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406次组卷
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3卷引用：云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e，点P在C上，且
，则满足条件的一个e的值为__________ ．
的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e，点P在C上，且，则满足条件的一个e的值为
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名校
解题方法
5 . 某单位使用的圆台形纸杯如图所示，其内部上口直径､下口直径､母线的长度依次等于
，将纸杯盛满水后再将水缓慢倒出，当水面恰好到达杯底（到达底面圆“最高处”）的瞬间的水面边缘曲线的离心率等于__________ .
，将纸杯盛满水后再将水缓慢倒出，当水面恰好到达杯底（到达底面圆“最高处”）的瞬间的水面边缘曲线的离心率等于
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2023-05-08更新
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917次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
名校
6 . 设定义在
上的函数
满足
，则函数
在定义域内是______ （填“增”或“减”）函数；若
，
，则
的最小值为______ ．
上的函数满足，则函数在定义域内是，，则的最小值为
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2023-05-05更新
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1060次组卷
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7卷引用：云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，P为右支上一点，且
，
的内切圆圆心为I，与
切于点A，直线PI交x轴于点Q，若
，则双曲线的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为，P为右支上一点，且，的内切圆圆心为I，与切于点A，直线PI交x轴于点Q，若，则双曲线的离心率为
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2023-05-05更新
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789次组卷
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4卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题
8 . 函数
的单调递增区间为____________ ．
的单调递增区间为
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9 . 将函数
的图象绕原点顺时针旋转
得到曲线C，则曲线C的焦点坐标为___ ．
的图象绕原点顺时针旋转得到曲线C，则曲线C的焦点坐标为
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名校
解题方法
10 . 给出下列四个结论：
①命题“
，
”的否定是“
，
”；
②已知
，且
，则
；
③若
，且
，则
；
④函数
的最小值为2.
其中正确结论序号为_________________ .
①命题“
，”的否定是“，”；②已知
，且，则；③若
，且，则；④函数
的最小值为2.其中正确结论序号为
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