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1 . 设点
是曲线
上一点，则点到直线
最小的距离为_________________ .
是曲线上一点，则点到直线最小的距离为
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2 . 函数
在区间
上的最小值为______ .
在区间上的最小值为
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3 . 已知双曲线
（
，
）的右焦点为
，经过点作直线
与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为点
，直线与双曲线的另一条渐近线相交于点
，若 
，则双曲线的离心率
____________ .
（，）的右焦点为，经过点作直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为点，直线与双曲线的另一条渐近线相交于点，若 ，则双曲线的离心率
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4 . 已知椭圆
的离心率为
，过
的右焦点的直线与交于
两点，与直线
交于点
，且
，则的斜率为______ .
的离心率为，过的右焦点的直线与交于两点，与直线交于点，且，则的斜率为
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5 . 若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围为___________ ．
在区间上单调递增，则实数的取值范围为
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解题方法
6 . 函数
的单调递减区间是__________ ．
的单调递减区间是
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7 . 已知曲线
恒过点，且在抛物线
上．若是上的一点，点
，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为______ ．
恒过点，且在抛物线上．若是上的一点，点，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为
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8 . 设函数
的导函数为
，且
，则曲线
在点
处的切线的斜率为_______ .
的导函数为，且，则曲线在点处的切线的斜率为
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9 . 做一个容积为
的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为______ 
，表面积为______ 
.
的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为，表面积为.
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10 . 若函数
存在极值，则的取值范围是______ ．
存在极值，则的取值范围是
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