名校
1 . (1)已知m是实数,集合,.求证:“”是“”的充要条件.
(2)设.证明:若是奇数,则n也是奇数.
(2)设.证明:若是奇数,则n也是奇数.
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2020-10-27更新
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444次组卷
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8卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 充分条件与必要条件(第2课时)上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)1.4 充分条件与必要条件(5大题型)精练-【题型分类归纳】(已下线)专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
18-19高一下·上海闵行·期中
名校
2 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.
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3 . 已知斜率为的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为.
(1)证明:;
(2)设为的右焦点,为上一点,且.证明:,,成等差数列;
(3)求(2)中数列的公差.
(1)证明:;
(2)设为的右焦点,为上一点,且.证明:,,成等差数列;
(3)求(2)中数列的公差.
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名校
4 . 设,求证:“是偶数”是“是奇数”的充要条件.
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5 . 过抛物线上一定点作两条直线分别交抛物线于,,
(1)若横坐标为的点到焦点的距离为1,求抛物线方程;
(2)若为抛物线的顶点,,试证明:过、两点的直线必过定点;
(3)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
(1)若横坐标为的点到焦点的距离为1,求抛物线方程;
(2)若为抛物线的顶点,,试证明:过、两点的直线必过定点;
(3)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
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19-20高二上·上海杨浦·期末
名校
解题方法
6 . 已知动圆过点,并且与圆外切,设动圆的圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于,两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于,两点,设直线,点,直线交于点,证明直线经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于,两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于,两点,设直线,点,直线交于点,证明直线经过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-12-06更新
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1144次组卷
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4卷引用:专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
7 . 已知分别为椭圆W:的左、右焦点,M为椭圆W上的一点.
(1)若点M的坐标为(),求的面积;
(2)若点M的坐标为(x0,y0),且是钝角,求横坐标x0的范围;
(3)若点M的坐标为,且直线()与椭圆W交于两不同点,求证:为定值,并求出该定值;
(1)若点M的坐标为(),求的面积;
(2)若点M的坐标为(x0,y0),且是钝角,求横坐标x0的范围;
(3)若点M的坐标为,且直线()与椭圆W交于两不同点,求证:为定值,并求出该定值;
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2021-08-25更新
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830次组卷
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8卷引用:上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练67—抛物线1(定值问题)—2022届高三数学一轮复习江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)
2022·上海黄浦·一模
名校
解题方法
8 . 设常数且,椭圆:,点是上的动点.
(1)若点的坐标为,求的焦点坐标;
(2)设,若定点的坐标为,求的最大值与最小值;
(3)设,若上的另一动点满足(为坐标原点),求证:到直线PQ的距离是定值.
(1)若点的坐标为,求的焦点坐标;
(2)设,若定点的坐标为,求的最大值与最小值;
(3)设,若上的另一动点满足(为坐标原点),求证:到直线PQ的距离是定值.
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2021-12-23更新
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921次组卷
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6卷引用:上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题
(已下线)上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题(定值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
9 . 设双曲线的上焦点为是双曲线上的两个不同的点.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若,求点纵坐标的值;
(3)设直线与轴交于点关于轴的对称点为.若三点共线,求证:为定值.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若,求点纵坐标的值;
(3)设直线与轴交于点关于轴的对称点为.若三点共线,求证:为定值.
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2021-05-14更新
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1052次组卷
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3卷引用:上海市长宁区2021届高三二模数学试题
名校
10 . 证明:若、、,且,,,则、、中至少有一个不小于0.
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2021-10-17更新
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421次组卷
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10卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市新场中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练(2)(已下线)1.2反证法(第3课时)上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题第一章 集合与逻辑(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)2012届大纲版高三上学期单元测试(1)数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学高三数学人教版选修1-1同步练习:第一章 常用逻辑用语单元测评沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.4 常用逻辑概念