1 . 已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)求证:当时,.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)求证:当时,.
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2021-08-28更新
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648次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(文)试题
2 . 设函数,.
(1)若,求a的值
(2)证明:.
(1)若,求a的值
(2)证明:.
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2021-11-29更新
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986次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(文)试题
贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(文)试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第11节 利用导数解决函数的极值最值
名校
解题方法
3 . 已知,,,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线不经过点且与动点的轨迹相交于,两点.若直线与直线的斜率和为.证明:直线过定点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线不经过点且与动点的轨迹相交于,两点.若直线与直线的斜率和为.证明:直线过定点.
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2021-08-27更新
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826次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题
4 . 已知函数.
(1)讨论零点的个数;
(2)设m,n为两个不相等的正数,且,证明:.
(1)讨论零点的个数;
(2)设m,n为两个不相等的正数,且,证明:.
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2021-11-28更新
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569次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(理)试题
贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(理)试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,且点为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知,直线:交椭圆于A,B两点,证明:直线PA斜率与直线PB斜率之积为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知,直线:交椭圆于A,B两点,证明:直线PA斜率与直线PB斜率之积为定值.
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2021-11-28更新
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1167次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知()
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若在上恒成立,证明:的最小值为.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若在上恒成立,证明:的最小值为.
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2021-06-26更新
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937次组卷
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5卷引用:贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学(理)试题
贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学(理)试题湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2021-2022学年高三上学期新起点联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高三上学期学情分析考试(二)数学试题广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间并求其最值;
(2)当时,记的最小值为,求证:存在,使得.
(1)讨论函数的单调区间并求其最值;
(2)当时,记的最小值为,求证:存在,使得.
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2021-08-28更新
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374次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)证明:对任意,都有.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)证明:对任意,都有.
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2021-08-27更新
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362次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(文)试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(文)试题(已下线)5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
9 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性.
(2)若在处取得极小值,且,证明:.
(1)当时,讨论的单调性.
(2)若在处取得极小值,且,证明:.
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2021-03-28更新
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126次组卷
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5卷引用:贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
10 . 已知函数,(),是的导函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)设,证明:当时,有且仅有两个零点.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)设,证明:当时,有且仅有两个零点.
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2021-03-27更新
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300次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市 2021届高三第一次模拟数学(文)试题