名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极大值；
(2)若
对一切
都成立，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的极大值；(2)若
对一切都成立，求实数的取值范围.
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2024-06-24更新
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276次组卷
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2卷引用：山东省青岛市部分学校2023-2024学年高二下学期联合数学模拟题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，
，过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于E，F两点，H为线段EF的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点
，且
，求直线的方程.
(3)点
为直线
上一点，且不在
轴上，
是椭圆长轴的两个端点，直线
与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设
的面积分别为
，求
的最大值.
的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于E，F两点，H为线段EF的中点.(1)求椭圆
的方程;(2)已知点
，且，求直线的方程.(3)点
为直线上一点，且不在轴上，是椭圆长轴的两个端点，直线与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设的面积分别为，求的最大值.
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解题方法
3 . 已知 
为坐标原点，曲线 
在点
处的切线与曲线 
在点
处的切线平行，且两切线间的距离为
，其中 
.
(1)求实数
的值;
(2)若点
分别在曲线 
上，求 
与 
之和的最大值;
(3)若点
在曲线 
上，点
在曲线 
上，四边形 
为正方形，其面积为
，证明: 
附:ln2 ≈ 0.693.
为坐标原点，曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线平行，且两切线间的距离为，其中 .(1)求实数
的值;(2)若点
分别在曲线 上，求 与 之和的最大值;(3)若点
在曲线 上，点 在曲线 上，四边形 为正方形，其面积为，证明: 附:ln2 ≈ 0.693.
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解题方法
4 . 已知 为坐标原点，椭圆
的左，右焦点分别为
，左、右顶点分 别为
，焦距为
，以 
为直径的圆与椭圆
在第一和第三象限分别交于 
两点.且
，则椭圆的离心率为（ ）
为坐标原点，椭圆的左，右焦点分别为，左、右顶点分 别为，焦距为，以 为直径的圆与椭圆 在第一和第三象限分别交于 两点.且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知抛物线：
的焦点为
，为坐标原点，动点
在上，若定点
满足
，则（ ）
：的焦点为，为坐标原点，动点在上，若定点满足，则（ ）A．的准线方程为 | B． 周长的最小值为5 |
C．四边形 可能是平行四边形 | D． 的最小值为 |
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2024-06-19更新
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602次组卷
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4卷引用：山东省青岛市部分学校2023-2024学年高二下学期联合数学模拟题
名校
解题方法
6 . 函数
在
上的值域为（ ）
在上的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若方程
有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为（ ）
，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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446次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，则满足不等式
的取值范围为（ ）
，则满足不等式的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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1135次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题（已下线）重难点专题 1-1 函数的对称性与周期性问题【18类题型】-2吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二下学期7月第三学程考试（期末）数学试题
9 . 已知命题 
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-16更新
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679次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题（已下线）1.1-1.2集合与常见逻辑用语【必夺分】强化练内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期增值性评价数据采集（期末考试）数学试题（已下线）考点02 量词与条件的判断 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
10 . 在平面内，若直线
将多边形分为两部分，多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等，则称为多边形的一条“等线”，已知为坐标原点，双曲线
的左、右焦点分别为
的离心率为2，点为右支上一动点，直线
与曲线相切于点，且与的渐近线交于
两点，当
轴时，直线
为
的等线.
(1)求的方程;
(2)若
是四边形
的等线，求四边形的面积;
(3)设
，点
的轨迹为曲线
，证明:在点处的切线
为
的等线
将多边形分为两部分，多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等，则称为多边形的一条“等线”，已知为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，点为右支上一动点，直线与曲线相切于点，且与的渐近线交于两点，当轴时，直线为的等线.(1)求
的方程;(2)若
是四边形的等线，求四边形的面积;(3)设
，点的轨迹为曲线，证明:在点处的切线为的等线
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2024-06-16更新
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567次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题（已下线）专题20 创新定义题型（2大考向真题解读）（已下线）专题5 解析几何中的新定义压轴大题（过关集训）江苏省海安高级中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题江苏省海安高级中学2025届高三上学期期初检测数学试卷
