1 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若，证明：存在宽度为2的通道；
(3)探究是否存在宽度为的通道？并说明理由．

2 . 已知，则的单调增区间为_______．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在唯一的极值点，证明：．

4 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记.若满足的图象关于直线对称，且，则（       ）

A．是偶函数	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)当时，求在的单调区间及极值.
(2)若恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数，其中是自然对数的底数.若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，满足，且在区间上无极值点.
(1)求的单调递减区间；
(2)当时，设的最大值为，求的值域；
(3)把曲线向左平移个单位，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.得到曲线.设函数，将在区间上的极值点按从小到大的顺序排列成数列.若，求实数的值.

8 . 已知函数，函数．
(1)若直线与函数交于点A，直线与函数交于点B，且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行或重合，求a的取值范围；
(2)函数在其定义域内有两个不同的极值点，，且，存在实数使得不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

10 . 已知函数（，），且曲线在点处的切线经过点.
(1)求；
(2)求的单调区间；
(3)若，，证明：.