名校
1 . 定义:若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合,则称为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,若,证明:.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,若,证明:.
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昨日更新
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563次组卷
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3卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数的图象与函数的图象关于某一条直线对称,若,分别为它们图象上的两个动点,则这两点之间距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数的导函数分别为,且,,则( )
A.关于直线对称 | B. |
C.的周期为4 | D. |
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7日内更新
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1215次组卷
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2卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
解题方法
4 . 已知函数的导函数为,,,且为奇函数,若,则( )
A. | B.的一个周期为2 |
C. | D. |
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名校
5 . 设点在曲线上,点在直线上,平面上一点满足,则到坐标原点的距离的最小值为__________ .
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解题方法
6 . 如果,记为区间内的所有整数.例如,如果,则;如果,则或3;如果,则不存在.已知,则( )
A.36 | B.35 | C.34 | D.33 |
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名校
解题方法
7 . 已知定义在上的连续函数的导函数为,则下列说法错误 的是( )
A.若关于中心对称,则关于对称 |
B.若关于对称,则有对称中心 |
C.若为周期函数,则为周期函数 |
D.若为奇函数,为偶函数,则周期为 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 若直线与曲线(且)无公共点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数,,则( )
A.恒成立的充要条件是 |
B.当时,两个函数图象有两条公切线 |
C.当时,直线是两个函数图象的一条公切线 |
D.若两个函数图象有两条公切线,以四个切点为顶点的凸四边形的周长为,则 |
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2024-04-06更新
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642次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为,且满足,的导函数为,函数的图象关于点中心对称,则( )
A.3 | B. | C.1 | D. |
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