1 . 已知函数
，
，若曲线
和曲线
都过点
，且在点
处有相同切线
.
（1）求
和
的解析式，并求的单调区间；
（2）设
为的导数，当
，
时，证明：
.
，，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同切线.（1）求
和的解析式，并求的单调区间；（2）设
为的导数，当，时，证明：.
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解题方法
2 . 设函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若对任意的
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）若对任意的
都有恒成立，求实数的取值范围.
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2019-07-29更新
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676次组卷
|
2卷引用：广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
3 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
.
（1）若函数在
处的切线方程为
，求的值；
（2）若函数无零点，求的取值范围.
.（1）若函数
在处的切线方程为，求的值；（2）若函数
无零点，求的取值范围.
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2019-07-26更新
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584次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2018-2019学年高二第二学期期末数学（理）试题
5 . 若函数
至少有1个零点，则实数的取值范围是
至少有1个零点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
.
（I）讨论的单调性；
（II）若
，求证：当时，
.
. （I）讨论
的单调性；（II）若
，求证：当时，.
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7 . 已知函数
，当
时，函数有极大值8.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
，当时，函数有极大值8. （Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数的取值范围
的不等式恒成立，则实数的取值范围A． | B． | C． | D． |
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2019-07-16更新
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635次组卷
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2卷引用：广东省茂名化州市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知
．
（1）讨论的单调性；
（2） 若
，
为的两个极值点，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2） 若
，为的两个极值点，求证：．
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10 . 函数
.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，
恒成立，求实数的最大值.
.（1）当
时，求的极值；（2）当
时，恒成立，求实数的最大值.
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2019-07-01更新
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2837次组卷
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11卷引用：广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021年高二下学期期中数学文科试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题第二章 导数及其应用 B卷 能力提升单元达标测试卷江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题
