汕头高中数学高二人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2052次组卷 | 70卷引用：广东省汕头市东方中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·广东汕头·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

2 . 已知,函数

其中

（1）讨论函数

的单调性；
（2）若函数

有两个零点，
(i)求

的取值范围；
(ii)设

的两个零点分别为x₁,x₂，证明：x₁x₂>e²．

2019-04-16更新 | 3239次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2018·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根

名校

3 . 已知函数

与函数

的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2019-04-16更新 | 947次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

4 . 函数

在其极值点处的切线方程为____________.

2019-01-30更新 | 5300次组卷 | 34卷引用：广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

5 . 已知函数

.
(1)当

时,讨论

的单调性；
(2)设

，当

时,若对任意

,存在

使

,求实数

取值范围.

2018-07-05更新 | 1198次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题1

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17-18高二上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

6 . 已知

，函数

（1）讨论

的单调区间和极值；
（2）将函数

的图象向下平移1个单位后得到

的图象，且

为自然对数的底数）和

是函数

的两个不同的零点，求

的值并证明：

．

2018-02-01更新 | 327次组卷 | 1卷引用：广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19873次组卷 | 83卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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16-17高二下·广东汕头·期中

解答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题用不等式表示不等关系

名校

8 . 已知函数

（其中

，

是自然对数的底数），

为

导函数.
（Ⅰ）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）对任意

，

恒成立，求整数

的最大值.

2017-07-02更新 | 831次组卷 | 1卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34405次组卷 | 113卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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