广西高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-第7页-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2019·四川·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

1 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）设

，证明：

2018-10-27更新 | 933次组卷 | 2卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题

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2010高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若当

时

恒成立，求

的取值范围．

2018-10-13更新 | 7447次组卷 | 28卷引用：广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题

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19-20高三上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

3 . 已知函数

的图象上存在点

.函数

的图象上存在点

，且

关于原点对称，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-10-11更新 | 413次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三10月月考数学（理）试题

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19-20高三上·广西南宁·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

4 .

是单调函数,对任意

都有

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2018-09-25更新 | 748次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题

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2019·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

．
（1）求函数

在

上的值域；
（2）若

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2018-09-25更新 | 1247次组卷 | 5卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题

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17-18高二下·贵州铜仁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 设

是

在点

处的切线．
（1）求证：

；
（2）设

，其中

．若

对

恒成立，求

的取值范围．

2018-09-08更新 | 467次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三10月月考数学（理）试题

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17-18高二下·湖南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 函数

的图象可能是

A．	B．
C．	D．

2018-08-24更新 | 1332次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题

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17-18高二下·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 若不等式2xln x≥－x²＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)

B．(－∞，4]

C．(0，＋∞)

D．[4，＋∞)

2018-06-14更新 | 1920次组卷 | 26卷引用：广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15032次组卷 | 91卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

10 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 25956次组卷 | 46卷引用：广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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