全国高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2072次组卷 | 70卷引用：成都市玉林中学2010—2011学年度（上学期）诊断性评价模拟试卷（理科）

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求某点处的导数值

名校

2 . 若函数

满足

，则

的值为（）．

A．1

B．2

C．0

D．

2020-11-07更新 | 3275次组卷 | 42卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2020·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则数与式中的归纳推理

名校

3 . 已知函数

的导函数为

，记

，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 1796次组卷 | 14卷引用：2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（理）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：2014届甘肃省兰州一中高考模拟三文科数学试卷

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20-21高三上·山东青岛·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数

，

为

的导函数.
（1）求证：

在

上存在唯一零点;
（2）求证:

有且仅有两个不同的零点.

2020-08-06更新 | 1850次组卷 | 20卷引用：2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题

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19-20高二上·河北邢台·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 设函数

（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若

，求证：

时，

2020-02-19更新 | 404次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高三上·江西吉安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

7 . 已知函数

，若正实数

满足

，则

的最小值为______________.

2019-12-02更新 | 2715次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性

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18-19高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点

名校

8 . 已知函数

的导函数

是偶函数，若方程

在区间

(其中

为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-07-18更新 | 3356次组卷 | 16卷引用：重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文科）试题

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18-19高二下·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的极值

名校

9 . 函数

有

A．极大值，极小值3	B．极大值6，极小值3
C．极大值6，极小值	D．极大值，极小值

2019-07-16更新 | 1266次组卷 | 8卷引用：天津市部分区2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二下·湖北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

10 . 已知函数

.
（1）若

是函数

的极值点，试求实数

的值并求函数

的单调区间；
（2）若

恒成立，试求实数

的取值范围.

2019-07-09更新 | 725次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册必杀技第五章第5.3节综合训练

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