1 . 设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为
，证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间； （Ⅱ）记函数
的最小值为，证明：．
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2018-12-24更新
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382次组卷
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5卷引用：山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，若函数
恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则
的取值范围是
，若函数恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-12-17更新
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1632次组卷
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6卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）试讨论函数在区间
上的最大值；
（3）若
时，函数恰有两个零点
，求证：
.
，.（1）若函数
在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）试讨论函数
在区间上的最大值；（3）若
时，函数恰有两个零点，求证：.
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2018-12-08更新
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1065次组卷
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8卷引用：2016届湖北七市教研协作体高三4月联考数学（文）试卷
2016届湖北七市教研协作体高三4月联考数学（文）试卷（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期尖子生第二次联考数学文科试题（已下线）2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求的值.
．（1）求函数
的单调区间；（2）若
恒成立，求的值.
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2018-12-05更新
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3966次组卷
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7卷引用：【全国百强校】吉林省东北师大附中2019届高三二模数学（文科）试卷
名校
5 . 已知函数
，函数
（
），若对任意的
，总存在
使得
，则实数
的取值范围是
，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-11-26更新
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2379次组卷
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17卷引用：【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题
【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题【全国百强校】北京师大附中2019届第一学期高三期中考试数学（理科）试卷【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
6 . 若关于
的不等式
（其中
为自然对数的底数，
）恒成立，则
的最大值为
的不等式（其中为自然对数的底数，）恒成立，则的最大值为| A．4 | B．5 | C．3 | D．2 |
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2018-10-31更新
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338次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2019届高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2018-10-29更新
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8977次组卷
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23卷引用：【市级联考】广东省化州市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】广东省化州市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测安徽省淮北市濉溪县2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）拓展三 含参函数单调性的分类讨论（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试（开学考试）数学（文）试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 定义在
上的函数
同时满足以下条件:
①在
时取得极值；
②
是偶函数；
③的图象在
处的切线与直线
垂直.
（1） 求函数
的解析式；
（2） 设
，若存在
, 使
, 求实数的取值范围.
上的函数同时满足以下条件: ①
在时取得极值；②
是偶函数； ③
的图象在处的切线与直线垂直. （1） 求函数
的解析式； （2） 设
，若存在, 使, 求实数的取值范围.
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2010高三·全国·专题练习
名校
9 . 设函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若当
时
恒成立，求的取值范围．
.(1)若
，求的单调区间；(2)若当
时恒成立，求的取值范围．
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2018-10-13更新
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7450次组卷
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28卷引用：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数
（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数（已下线）2011届河南省许昌市四校高三第一次联考数学卷（已下线）2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试理科数学试卷（已下线）2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学（文科）试题江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）突破5.3.1 函数的单调性课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】
名校
10 . 已知函数
， 
，其中
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
的两根为
，且
，证明： 
.
， ，其中（1）若
，求的单调区间；（2）若
的两根为，且，证明： .
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