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解析
| 共计 30 道试题
1 . 对于函数,分别在处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
2024-01-01更新 | 416次组卷 | 7卷引用:上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知i是虚数单位,a,设复数,且.
(1)若为纯虚数,求
(2)若复数在复平面上对应的点分别为AB,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数ab,使向量逆时针旋转后与向量重合,如果存在,求实数ab的值;如果不存在,请说明理由;
②若OAB三点不共线,记的面积为,求及其最大值.
2023-07-13更新 | 976次组卷 | 11卷引用:上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 对正整数,记.若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“破晓集”.那么使能分成两个不相交的破晓集的并集时,的最大值是(       
A.13B.14C.15D.16
2022-11-12更新 | 334次组卷 | 1卷引用:上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题
4 . 我们用表示某个关于的代数式,现在有如下两个关于的真命题:
①对任意的实数,都有
②对任意的实数,都有成立;
其中是大于的常数.设实数满足条件
(1)证明:
(2)证明:
(3)证明:
2022-04-29更新 | 241次组卷 | 2卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
5 . 若数列中的每一项都为实数,且满足,则称为为“数列”.
(1)若数列为“数列”且,求的值;
(2)求证:若数列为“数列”,则的项不可能全是正数,也不可能全是负数;
(3)若数列为“数列”,且中不含值为的项,记项中值为负数的项的个数为,求所有可能的取值.
2021-11-10更新 | 316次组卷 | 2卷引用:上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题
6 . 已知方程的两个根在复平面上对应的两点之间的距离为,则__________
2021-03-25更新 | 1725次组卷 | 11卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.3~9.4 阶段综合训练
7 . 对任意的复数,定义运算.则直线上是否存在整点均为整数的点),使得复数经运算后,对应的点也在直线上?若存在,求出所有的点;若不存在,请说明理由.
2021-03-25更新 | 558次组卷 | 7卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.2 第1课时 复平面、复数的向量表示
8 . 已知复数
(1)若复数在复平面内的对应点落在第一象限,求实数a的取值范围;
(2)若虚数是方程的一个根,求实数m的值.
2022-08-22更新 | 1402次组卷 | 23卷引用:上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题
9 . 已知复数是虚数单位)是方程的根.复数满足,求的取值范围.
2020-06-26更新 | 914次组卷 | 3卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题
10 . 设,问:
(1)满足什么条件时,是实数;
(2)满足什么条件时,是实数.
2020-06-26更新 | 844次组卷 | 5卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.4(1) 复数的乘法与除法
共计 平均难度:一般