2024高三·全国·专题练习
1 . 已知,求复数曲线方程.
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22-23高一下·江苏连云港·期中
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2 . 若复数,当实数m为何值时
(1)z是实数;
(2)z对应的点在第二象限.
(1)z是实数;
(2)z对应的点在第二象限.
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2024-03-12更新
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1261次组卷
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7卷引用:模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)
(已下线)模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷(已下线)12.3 复数的几何意义-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.1 复数的概念-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算(解答题)
3 . 对于非空集合,定义其在某一运算(统称乘法)“×”下的代数结构称为“群”,简记为.而判断是否为一个群,需验证以下三点:
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
3.(恒等元)存在,使得对任意,;
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得.
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群;
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
3.(恒等元)存在,使得对任意,;
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得.
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群;
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
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解题方法
4 . 设,复数.
(1)当满足什么条件时,复数是纯虚数?
(2)当满足什么条件时,复数在复平面所对应的点在复平面内位于第二象限?
(1)当满足什么条件时,复数是纯虚数?
(2)当满足什么条件时,复数在复平面所对应的点在复平面内位于第二象限?
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2024-02-25更新
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504次组卷
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3卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十)
解题方法
5 . 设M是由复数组成的集合,对M的一个子集A,若存在复平面上的一个圆,使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上,且中的数对应的点都在圆外,则称A是一个M的“可分离子集”.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在数列 中, ,且 ,求 的通项公式 .
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7 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024-01-19更新
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703次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题
安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)12.2 复数的运算-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知复数和,对任意非零复数有.
(1)求用表示的关系式.
(2)将作为点的坐标,作为点的坐标,当点在圆(是常数,)上移动时,试求点的轨迹方程,并指出轨迹是怎样的曲线.
(3)判断能否找到实数,使点的轨迹恰为圆?
(1)求用表示的关系式.
(2)将作为点的坐标,作为点的坐标,当点在圆(是常数,)上移动时,试求点的轨迹方程,并指出轨迹是怎样的曲线.
(3)判断能否找到实数,使点的轨迹恰为圆?
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解题方法
9 . 已知为虚数,,求的值.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 设,,,,为个复数.
(1)如果,求证:;
(2)若,则有什么样的结果?
(1)如果,求证:;
(2)若,则有什么样的结果?
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