1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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41364次组卷
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45卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
为线段
上的动点，
分别为线段
中点，则下列命题中正确的是（ ）
中，底面，为线段上的动点，分别为线段中点，则下列命题中正确的是（ ） A．三棱锥 的外接球体积的最大值为 |
B．直线 与 所成角的余弦值的取值范围是 |
C．当 为中点时，三棱锥 的体积为 |
D．存在点，使得 |
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名校
解题方法
3 . 如下图所示，已知椭圆
的上顶点为，离心率为
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点作圆
（圆
在椭圆内）的两条切线分别与椭圆相交于
两点（异于点），当
变化时，试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
的上顶点为，离心率为，且椭圆经过点. (1)求椭圆
的方程；(2)若过点
作圆（圆在椭圆内）的两条切线分别与椭圆相交于两点（异于点），当变化时，试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上的动点，点关于直线
的对称点为，点关于直线
的对称点为
，则当
最大时，
的面积为__________ .
、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，则当最大时，的面积为
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2023-06-05更新
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1066次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）
名校
解题方法
5 . 已知，分别为双曲线C：
的左右焦点，且到渐近线的距离为1，过的直线
与C的左、右两支曲线分别交于
两点，且
，则下列说法正确的为（ ）
，分别为双曲线C：的左右焦点，且到渐近线的距离为1，过的直线与C的左、右两支曲线分别交于两点，且，则下列说法正确的为（ ）A． 的面积为2 | B．双曲线C的离心率为 |
C． | D． |
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2023-06-04更新
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1549次组卷
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6卷引用：辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（文）试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1（已下线）专题13 双曲线-1
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
经过点
，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
，
均过点A，且互相垂直，直线与圆O：
交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求
面积的最大值.
：经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
，均过点A，且互相垂直，直线与圆O：交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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565次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（二）数学试题
名校
7 . 已知，分别为双曲线：
的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为
，且
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C． |
D．若 的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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887次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（二）数学试题
8 . （1）已知椭圆E：
，直线经过点
，交椭圆E于点A，B，直线经过点
，交椭圆E于点A，C，其中点A不是椭圆E的顶点．若直线OA的斜率为
，求直线BC的斜率（用表示）．
（2）已知椭圆E：
，直线经过点
，交椭圆E于点A，B，直线经过点
，交椭圆E于点A，C，其中点A不是椭圆E的顶点．记
为直线OA的斜率，
为直线BC的斜率．写出与的关系式（只需写出结果即可，不需写出推证过程）．
，直线经过点，交椭圆E于点A，B，直线经过点，交椭圆E于点A，C，其中点A不是椭圆E的顶点．若直线OA的斜率为，求直线BC的斜率（用表示）．（2）已知椭圆E：
，直线经过点，交椭圆E于点A，B，直线经过点，交椭圆E于点A，C，其中点A不是椭圆E的顶点．记为直线OA的斜率，为直线BC的斜率．写出与的关系式（只需写出结果即可，不需写出推证过程）．
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名校
9 . 
，且
.
(1)方程
在
有且仅有一个解，求
的取值范围．
(2)设
，对
，总
，使
成立，求
的范围．
(3)若
与
的图象关于
对称，求不等式
的解集．
，且.(1)方程
在有且仅有一个解，求的取值范围．(2)设
，对，总，使成立，求的范围．(3)若
与的图象关于对称，求不等式的解集．
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2023-05-21更新
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1186次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）
名校
10 . 在棱长为1的正方体
中，
，
分别为，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的正切值为 |
B．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
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2023-05-20更新
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1626次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
