1 . 已知抛物线:,圆:,为坐标原点.
(1)若直线:分别与抛物线相交于点A,(在B的左侧)、与圆相交于点S,(S在的左侧),且与的面积相等,求出的取值范围;
(2)已知,,是抛物线上的三个点,且任意两点连线斜率都存在.其中,均与圆相切,请判断此时圆心到直线的距离是否为定值,如果是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由.
(1)若直线:分别与抛物线相交于点A,(在B的左侧)、与圆相交于点S,(S在的左侧),且与的面积相等,求出的取值范围;
(2)已知,,是抛物线上的三个点,且任意两点连线斜率都存在.其中,均与圆相切,请判断此时圆心到直线的距离是否为定值,如果是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由.
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2 . 已知直四棱柱,,底面是边长为1的菱形,且,点E,F,G分别为,,的中点,点H是线段上的动点(含端点).以为球心作半径为R的球,下列说法正确的是( )
A.直线与直线所成角的正切值的最小值为 |
B.存在点H,使得平面 |
C.当时,球与直四棱柱的四个侧面均有交线 |
D.在直四棱柱内,球外放置一个小球,当小球体积最大时,球直径的最大值为 |
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3 . 已知点,分别是双曲线的左、右焦点,过作倾斜角为的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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4 . 在平面直角坐标系xOy中,长、短轴所在直线不与坐标轴重合的椭圆称为“斜椭圆”,将焦点在坐标轴上的椭圆绕着对称中心顺时针旋转,即得“斜椭圆”,设在上,则( )
A.“斜椭圆”的焦点所在直线的方程为 | B.的离心率为 |
C.旋转前的椭圆标准方程为 | D. |
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5 . 已知三棱柱中,,,,
(2)若,且P是AC的中点,求平面和平面的夹角的大小.
(1)求证:平面平面;
(2)若,且P是AC的中点,求平面和平面的夹角的大小.
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6 . 已知,分别是双曲线(,)的左右焦点,若过的直线与圆相切,与在第一象限交于点,且轴,则的离心率为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2024-04-24更新
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1298次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
7 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”,现有一阳马,面,,为底面及其内部的一个动点且满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-04-03更新
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1298次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
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9 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,右顶点为A,且,离心率为.
(1)求C的方程;
(2)已知点,M,N是曲线C上两点(点M,N不同于点A),直线分别交直线于P,Q两点,若,证明:直线过定点.
(1)求C的方程;
(2)已知点,M,N是曲线C上两点(点M,N不同于点A),直线分别交直线于P,Q两点,若,证明:直线过定点.
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2024-02-14更新
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958次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题
10 . 如图,多面体中,底面为菱形,,平面,平面,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值的绝对值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值的绝对值.
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